每日一题：2020-06-14

每日一题:2020-06-14

题目: 如图所示, 已知点$P,Q$ 为某反比例函数图象上不同的两点, 过$P,Q$分别作$x$ 轴的
垂线, 垂直分别为$M,N$. 如果直线$OP$平分梯形 $PMNQ$ 的面积且$P$ 的坐标为$(a,b)$.
求$Q$ 点的坐标.

参考思路

连接$OQ$, 设$QN$ 与$OP$ 相较于点$E$, 因为$S_{\triangle ONQ}=S_{\triangle OPM}$, 所以可得
S_{\triangle OQE}=S_{四边形PENM}=S_{\triangle QEP}\Rightarrow OE=PE\Rightarrow ON=MN
因此可得$Q(\frac{a}{2},2b)$.