每日一题：2020-10-03

每日一题: 2020-10-03

题目: 如图, 在平面直角坐标系中, $O$ 是原点, $A,B$ 的坐标分别为$A(-8,0),B(0,4)$.
(1) 点$E$ 在$y$ 轴负半轴上, 直线$EC\bot AB$, 交线段$AB$ 于点$C$, 交$x$ 轴于点$D$.$S_{\triangle DOE}=16$
点$F$ 是直线$CE$ 上一点, 分别过点$E,F$ 作$x$ 轴和$y$ 轴的平行线交于点$G$, 将$\triangle EFG$
沿$EF$ 折叠, 使点$G$ 的对应点落在坐标轴上, 求点$F$ 的坐标.
(2) 在(1)的条件下, 点$M$ 是$DO$ 的中点, 点$N,P,Q$ 在直线$BD$ 或$y$ 轴上, 是否存在
点$P$, 使四边形$MNPQ$ 是矩形? 若存在, 请画出示意图并直接写出点$P$ 的坐标; 若不存在
, 请说明理由.