每日一题：2020-10-04

每日一题: 2020-10-04

题目: 求方程$x^2-2|x+4|-27=0$ 的所有根的和.

参考思路

当$x=-4$ 时, 不是方程的根.
当$x\gt-4$ 时, 方程$x^2-2x-35=0$ 的根为$x=7$;
当$x\lt -4$ 时, 方程$x^2+2x-19=0$ 的根为$x=-1-2\sqrt{5}$.
所以, 共有两个根, 和为$7+(-1-2\sqrt{5})=6-2\sqrt{5}$.