每日一题：2020-03-07 发表于 2020-03-07 更新于 2026-03-04 分类于 在线学习 每日一题:2020-03-07 题目: 在△ABC\triangle ABC△ABC 中, ∠B=2∠C\angle B=2\angle C∠B=2∠C. ADADAD 是高, AEAEAE 是中线. 求证: AB=2DEAB=2DEAB=2DE. 参考答案 设FFF 为ABABAB 的中点, 连结DF,FEDF,FEDF,FE, ∵AD\because AD∵AD 为高, ∴FD=FB=FA\therefore FD=FB=FA∴FD=FB=FA. 又E,FE,FE,F 分别为中点⇒EF∥AC\Rightarrow EF\parallel AC⇒EF∥AC. 故有∠B=∠FDB=2∠C=2∠FED\angle B=\angle FDB=2\angle C=2\angle FED∠B=∠FDB=2∠C=2∠FED. 所以有∠DFE=∠DEF⇒AB=2DF=2DE\angle DFE=\angle DEF\Rightarrow AB=2DF=2DE∠DFE=∠DEF⇒AB=2DF=2DE.
