每日一题：2020-05-14

题目: 已知实数$x,y$ 满足$x^2-2x-4y=5$, 记$t=x-2y$, 求$t$ 的取值范围.

参考思路

将$2y=x-t$ 代入$x^2-2x-4y-5=0\Rightarrow x^2-4x+2t-5=0$ 因为$x$ 是实数,则关于 $x$ 的方程有实数解, 所以$\Delta =b^2-4ac=16-4(2t-t)\geq 0\Rightarrow t\leq \frac{9}{2}$.