每日一题: 2020-08-06
题目: 在$\triangle ABC$ 中, $AB=3AC$, $AD$ 是$\angle A$ 的平分线, $BE\bot AD$ 于$E$.
证明: $AD=DE$.
参考思路
思路一: 取$AB$ 的中点$P$, 连结$PE$, 由$PE=PA=PB$ 及$PE\parallel AC$ 易证.
思路二: 分别延长$BE,AC$ 交于点$F$, 再设$CF$ 的中点为$M$, 连结$EM$, 所以$EM$ 为中位
线, 即$EM\parallel DC$, 又$AC=CM\Rightarrow AD=DE$.