每日一题：2020-10-29 发表于 2020-10-29 更新于 2026-03-05 分类于 初三上学期 每日一题: 2020-10-29 题目: 锐角△ABC\triangle ABC△ABC 中, BD,CEBD,CEBD,CE 分别是AC,ABAC,ABAC,AB 边上的高线, EM⊥BDEM\bot BDEM⊥BD 于MMM. DN⊥CEDN\bot CEDN⊥CE 于NNN. 求证: MN∥BCMN\parallel BCMN∥BC. 参考思路 易证B,C,D,EB,C,D,EB,C,D,E 四点共圆, 所以∠DEC=∠DBC\angle DEC=\angle DBC∠DEC=∠DBC. 又易证M,N,D,EM,N,D,EM,N,D,E 四点共圆, 所以∠DEN=∠DMN\angle DEN=\angle DMN∠DEN=∠DMN 所以∠DMN=∠DBC⇒MN∥BC\angle DMN=\angle DBC\Rightarrow MN\parallel BC∠DMN=∠DBC⇒MN∥BC.
