每日一题: 2020-03-11
题目:
宽与长的比是$\frac{\sqrt{5} -1}{2}$ 的矩形叫做黄金矩形. 心理测试表明:黄金矩形令
人赏心悦目,它给我们以协调、匀称的美感. 现将小李同学在数学活动中得到黄金矩形的方
法归纳如下:
第一步: 作正方形$ABCD$;
第二步: 取$BC$ 的中点$M$;
第三步: 以$M$ 为圆心,$MD$ 为半径画弧交$BC$ 延长线于点$F$;
第四步: 过$F$ 作$FE\bot AD$, 交$AD$ 的延长线于点$E$.
请你根据以上作法, 证明矩形$CDEF$ 为黄金矩形.
