每日一题:2020-05-11

每日一题: 2020-05-11

题目: 已知xx 为实数, 求代数知2x2x212x-2x^2-1 的最大值.

参考思路

2x2x21=2(x12)21212\because 2x-2x^2-1=-2\left( x-\frac{1}{2} \right) ^2-\frac{1}{2}\leq -\frac{1}{2}.
所以2x2x212x-2x^2-1 的最大值为12-\frac{1}{2}.