每日一题: 2020-05-12
题目: 已知$2+\sqrt{3}$ 是一元二次方程$x^2-4x+c=0$ 的一个根, 求方程的另一个根及$c$ 的值.
参考思路
将$2+\sqrt{3}$ 代入得$-(2+\sqrt{3})^2+4(2+\sqrt{3})=c\Rightarrow c=1$. 所以原
方程为:$x^2-4x=-1\Rightarrow x^2-4x+4=3\Rightarrow (x-2)^2=\pm 3\Rightarrow
x_1=2+\sqrt{3}, x_2=2-\sqrt{3}$. 故另一个根为$2-\sqrt{3}$.