每日一题：2020-07-18

题目: 不等式$x^2+|2x-6|\geq a$ 对于一切实数$x$ 都成立. 则实数$a$ 的最大值是多少?

参考思路

当$x\geq 3$ 时, 左边$=x^2+2x-6=(x+1)^2-7\geq 9$; 当$x\lt 3$ 时, 左边$=x^2-2x+6=(x-1)^2+5\geq 5$; 所以要让原不等式对一切实数$x$ 都成立, $a$ 的最大值是$5$.