每日一题: 2020-10-29
题目: 锐角$\triangle ABC$ 中, $BD,CE$ 分别是$AC,AB$ 边上的高线, $EM\bot BD$ 于$M$.
$DN\bot CE$ 于$N$. 求证: $MN\parallel BC$.
参考思路
易证$B,C,D,E$ 四点共圆, 所以$\angle DEC=\angle DBC$.
又易证$M,N,D,E$ 四点共圆, 所以$\angle DEN=\angle DMN$
所以$\angle DMN=\angle DBC\Rightarrow MN\parallel BC$.