在 中，，点 是 中点，连接 ，过点 作 交 于点 。若 ，则 的值为 __。
参考解答
析：本题的关键是利用垂直条件找出角度之间的互余关系，再结合正弦定理建立方程。
设 ，。由 且 ，得 。
解：设 （锐角），（锐角）。
则 （互余关系）。
（三角形外角定理）。
不妨令 ，则 ，。
在 中：
由于 为 中点，。
在 中：
即
在 中，由正弦定理：
代入 得：
而 ，代入得：
整理得：
即
将 (2) 代入 (1) 得：
因为 为锐角，，故
答案：
【点评】本题的核心在于：① 通过互余关系传递角度；② 利用正弦定理在 中建立等式；③ 两式联立求解。关键技巧是设 简化运算。