每日一题 2026-04-04

已知 ，求 周长的最大值。

参考解答

析 由条件化简得 ，利用正弦定理将边转化为三角函数。 解 由条件得： 两边同时加上 ，利用正弦定理 ，注意到 ，则 。 经化简可得： 故周长： 等号在 时取到。 【点评】 本题关键在于利用正弦定理将边长表示为三角函数，再利用辅助角公式求最值。注意周长要加上边 。