每日一题 2026-03-21

设 为 的外心，若 ，则 的值为？

参考解答

解 不妨设 三边为 。 在 两边点乘 ： 得： 在 两边点乘 ： 得： 由 (1)、(2) 得： 因此： 【点评】 在向量式的两边点乘同一个向量，一般是借助条件中的显性数量积，从而将向量式化为代数式，得到对应的方程，凸显隐含条件，特别是在外接圆问题中，此法比较常见，注意向量式蕴藏两个方程，两次恰当点乘才能充分挖掘条件。 答案：