每日一题 2026-04-16

每日一题 2026-04-16

已知△ABC 三个内角、、所对的边分别为、、，若△ABC 面积为，则的最小值为 _

参考解答

解析 **步骤 1：利用面积公式** 由三角形面积公式：

**步骤 2：利用余弦定理和基本不等式** 由余弦定理：

由基本不等式

（当且仅当

时取等号）：

**步骤 3：构造目标函数** 设目标式为

：

将

代入：

**步骤 4：求最值** 令

，则：

由辅助角公式：

其 中

由于

：

因此

，当且仅当

，

，且

时取等号。 答案：