每日一题：2026-04-13

已知锐角三角形中，角所对的边分别为，的面积为，且

$\left(b^2 - c^2\right) \cdot \sin B = 2S$

若，则的取值范围是（）

A.
B.
C.
D.

参考解答

解析： 由三角形面积公式

，代入已知条件得：

由于

，两边约去

得：

由余弦定理

，代入上式：

化简得：

，即

由正弦定理

，上式化为：

由于

，故

，代入得：

展开

：

由

，且

均为锐角，得：

因此：

利用三倍角公式展开：

由于

为锐角三角形，且

，需满足：

解得：

故

，即

因此

答案：