题目
已知三棱锥 中，二面角 为 ，棱 与平面 和平面 所成的角均为 ， 与 所成的角为 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
参考解答
答案：，选 B
解析：
如图，过点 作 平面 于 ，过 作 于 ，连接 ．
由三垂线定理：，故二面角 的平面角为 ．
设 ，因为 与平面 、平面 所成角均为 ，
则 到平面 的距离为 ．
在 中，，所以
同理，作 于 ，可得 ．
由于 均在 上，故 ，从而
于是
将 分解：
其中 ，且 与 的夹角为 （二面角 的补角）．
所以
又 ，故
因此
故 答案选 B．💯