2020-05-19 初二下学期 每日一题：2020-05-19 每日一题: 2020-05-19 题目: 已知关于xxx 的方程a2x2−(3a2−8a)x+2a2−13a+15=0a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0a2x2−(3a2−8a)x+2a2−13a+15=0 (aaa 为非负整数)至少 有一个整数根, 求aaa 的值. 参考思路 当a=0a=0a=0 时, 方程无解, 所以a≠0a\neq 0a=0. 原方程为: [ax−(a−5)][ax−(2a−3)]=0⇒x1=a−5a,x2=2a−3a[ax-(a-5)][ax-(2a-3)]=0\Rightarrow x_1=\frac{a-5}{a}, x_2=\frac{2a-3}{a}[ax−(a−5)][ax−(2a−3)]=0⇒x1=aa−5,x2=a2a−3, 因此可得: x1=1−5a,x2=2−3ax_1=1-\frac{5}{a}, x_2=2-\frac{3}{a}x1=1−a5,x2=2−a3, 又aaa 为正整数, 所以5a\frac{5}{a}a5 与3a\frac{3}{a}a3 至少有一个为整数 所以a=1,3,5a=1,3,5a=1,3,5. 前一篇 每日一题：2020-05-20 后一篇 每日一题：2020-05-18