2020-09-01 初三上学期 每日一题：2020-09-01 每日一题: 2020-09-01 题目: 若实数x,yx,yx,y 满足 x33+43+y33+63=1,x53+43+y53+63=1\frac{x}{3^3+4^3}+\frac{y}{3^3+6^3}=1, \frac{x}{5^3+4^3}+\frac{y}{5^3+6^3}=1 33+43x+33+63y=1,53+43x+53+63y=1 求x+yx+yx+y的值. 参考思路 易知33,533^3,5^333,53 是关于ttt 的方程: xt+43+yt+63=1\frac{x}{t+4^3}+\frac{y}{t+6^3}=1t+43x+t+63y=1 的两个根, 化简得 t2−(x+y−43−63)t−(63x+43y−4363)=0t^2-(x+y-4^3-6^3)t-(6^3x+4^3y-4^36^3)=0 t2−(x+y−43−63)t−(63x+43y−4363)=0 由韦达定理得: 35+53=x+y−43−63⇒x+y=33+43+53+63=4323^5+5^3=x+y-4^3-6^3\Rightarrow x+y=3^3+4^3+5^3+6^3=43235+53=x+y−43−63⇒x+y=33+43+53+63=432 前一篇 每日一题：2020-09-02 后一篇 每日一题：2020-08-31