每日一题：2026-04-12

题目

在锐角中，内角，，所对边分别是，，，若，，则的取值范围是__。

参考解答

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解析： 由正弦定理得：

可得：

因为

，且

为锐角三角形，所以：

于是：

又

，所以

。当

时，

取最大值

，此时：

当

或

时，

，此时：

答案：

解题小结

本题考查正弦定理在解三角形中的应用，以及三角函数求取值范围的方法。关键步骤：

利用正弦定理将边长用角表示
利用锐角三角形条件确定角的取值范围
三角恒等变换将化为单一三角函数形式
根据角的范围确定三角函数的最值

拓展思考

若将条件”锐角三角形”改为”三角形”，则的取值范围会如何变化？