每日一题：2026-06-01

题目

圆锥的母线长为2，底面半径为1，过圆锥顶点和底面圆圆周上任意两点作圆锥的截面，当底面圆心到截面的距离为时，重心的轨迹所围成图形的面积是．

参考解答

解析： 如图，设为中点，连接，作平面，连接， 又平面，则， 又，所以， 所以，又，所以， 所以，所以垂足必在上，由题意可知，则， 由于为等腰三角形， 所以重心在底边的中线靠近点的三等分点处， 作，垂足为， 则 可知点的轨迹是以为圆心，半径为的圆，其面积为。 答案：