题目
已知正方体$ABCD-A{1}B{1}C{1}D{1}PABCDD{1}PABCD\frac{\pi}{3}EA{1}ADD{1}HB{1}D(HP+HE)^2\underline{\quad\quad}$．
参考解答
解析：
如图，在正方体中，平面，直线与平面所成的角为（是在底面的射影），
在中，，则，则点的轨迹是以为圆心，为半径的圆（在平面内）．
将平面沿着翻折至平面，使其与平面共面，翻折后与的对应点为与（如图所示）．
由几何性质可知（当且仅当在与的交点时取等号）．
在中，，，
则，
由余弦定理，
所以的最小值为．
答案：