每日一题 2026-04-22
已知关于 的方程 有两个复数根 。
- 若 ，求 的取值范围；
- 若 ，求 的值。
参考解答
解析
已知 ，则 。
**(1) 若 ：**
- 若 ，根为实数，虚部为 ，不满足 。
- 若 ，根为虚数，由求根公式得：
- 由 可知，，。
- 建立不等式组：
**(2) 若 ：**
**i) 当 ，即 时**，由韦达定理知：
，。
- 若 ，两根异号，。
由
或 （因 ，故舍去 ）。
- 若 ，两根同号为负，。
由
，矛盾，舍去。
**ii) 当 ，即 时**， 与 是共轭虚数，则 。
结合 ，得 。
。
答案：