题目
把半径为 的四个小球全部放入一个大球内，则大球半径的最小值为 。
（结果用 表示）
参考解答
解析：
要使大球半径最小，四个小球应两两相切。此时四个小球的球心构成一个棱长为 的正四面体。
俯视图：从正上方向下看，底部三个小球球心 构成等边三角形，顶部小球球心 的投影落在该三角形的中心。
大球是这四个小球的外接球——即球心 恰好是正四面体 的外接球心（也是重心），大球经过四个小球的最远点。
设正四面体棱长为 ，其外接球半径（球心到顶点的距离）为
轴截面：取过大球球心 与两个小球球心 的平面作截面，可以看出大球半径 等于
答案：