每日一题：2026-05-09

题目

长方体的长、宽、高分别为，且分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线长为 。

A.     B.     C.     D.

参考解答

解析： 由题意得，要使得最小，则要在同一个平面内，即平面内， 当最小时，分别为的三等分点， 因为，所以， 则在取点，使得， 可得， 则以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线对应的轨迹为以为圆心，以为半径的圆， 所以轨迹的长度为。
答案：