题目
已知直四棱柱 的底面是边长为 的正方形，， 分别是棱 的中点，点 是棱 上的一点，且 ，则过点 的平面截直四棱柱 所得截面的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考解答
解析：
设直线 分别交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 ，连接 ，交 于点 ，连接 ，所得截面为五边形 。
由平行线分线段比例可知：，故 ， 为等腰直角三角形，所以 ，，则 ，。
连接 ，易知 ，五边形 可分成等边三角形 和等腰梯形 两部分：
- 等腰梯形 的高 ，面积为
- 等边三角形 的面积为
因此五边形总面积为 。
答案：