题目
在正方体 中，， 分别为 的中点，点 为线段 上的动点（包括端点），则下列命题正确的是（ ）
A． 平面
B．点 到平面 的距离为
C． 的最小值为
D．过 三点作该正方体的截面，则截面图形的面积为
参考解答
解析：
**选项A：** 因为 ，又 平面 ，所以 不平行于平面 ，故A错误。
**选项B：** 设点 到平面 的距离为 。
在正方体 中，可得 ，
由等体积法 ，得：
代入数值：
解得 ，即点 到平面 的距离为 ，故B正确。
**选项C：** ，所以 是等边三角形。
将 绕 转到与 在同一平面， 的最小值即为 的长度。
由 ，用余弦和角公式：
在 中，由余弦定理：
所以 ，即 的最小值为 ，故C正确。
**选项D：** 因为 分别为 的中点，过 三点作正方体的截面为菱形 。
对角线 与 互相垂直，且
所以四边形 的面积为：
故D正确。
答案：