题目
正方体 棱长为 ，， 分别为棱 ，（含端点）上的动点，记过 ，， 三点的平面为 ，记 为点 到平面 的距离， 为点 到平面 的距离，则满足条件（ ）的 是不唯一的．
A．
B．
C．
D．
参考解答
解析：
设 ，，则 。
在正方体中，可得：
在 中，由余弦定理：
则
所以 的面积：
将平面 延展，设 与直线 的交点为 ，连接 。由
且
可得 ；同理 ，故四边形 为平行四边形，。
对于三棱锥 ，由 ：
解得 。
对于三棱锥 ，由 ：
解得 。
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**选项A：** 若 ，即
显然 和 均满足，故 不唯一，**A正确**。
**选项B：** 若 ，即
整理得 ，解得 ，唯一，故B错误。
**选项C：** 若 ，即
显然 和 均满足，故 不唯一，**C正确**。
**选项D：** 若 ，即
整理得 ，解得 ，唯一，故D错误。
答案：
