题目
在棱长为 的正方体 中， 分别是棱 和棱 上的动点，记过点 ，， 的平面截正方体表面所得的图形为 ，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．若 分别是所在棱的中点，则 平面
C．若 分别是所在棱的中点，则 为五边形
D．存在点 ，使得 平面
参考解答
解析：
**A.** 在正方体中有 ，，又 ， 平面 ，所以 平面 ，因为 平面 ，所以 ，故 A 对；
**B.** 由中点得 ，又正方体中 ，即有 ，且 平面 ， 平面 ，故 平面 ，B 对；
**C.** 延长 ，分别交直线 、 于 ，，连接 交 于 ，连接 ，交 于 ，可得截面为五边形 ，故 C 对；
**D.** 因为四边形 是矩形，非正方形，所以 与 不垂直，若存在点 ，使得 平面 ， 平面 ，则 ，矛盾，所以不存在点 ，使得 平面 ，故 D 错。
答案：